原始思维-第35部分

快捷操作: 按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页 按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页 按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部! 如果本书没有阅读完，想下次继续接着阅读，可使用上方 "收藏到我的浏览器" 功能 和 "加入书签" 功能！



　　　　Ⅲ

　　　　从上述一切中得出的结论，似乎是要改变那些老问题，并采用新的方法来研究它们。例如，柯南特在收集了世界各地的许多原始民族使用的数词以后，对他所见到的计数法的如此繁多简直大惑不解。这些使用着的彼此相差极大的计数法的基础是从哪里来的呢？当人开始计算时，那个好象是暗示给他的，甚至是强迫他接受的以５为单位的计数法怎么就是一切计数法当中最合乎自然的呢？为什么这个计数法又不被普遍采用呢？

　　　　这样多的以２、４、２０为单位的混杂而不规则的计数法的根据是什么呢？人用手指数数，难道就一定不可避免地达到以５为基数的计数法吗？特别使柯南特大惑不解的

　　　　①Ｃｏｄｒｉｎｇｔｏｎ，ＭｅｌａｎｅｓｉａｎＬａｎｇｕａｇｅｓ，ｐ。

　　　　２４９。

……　244

　　　　原　始　思　维７３２

　　　　是相当常见的以４为基数的计数法。

　　　　人们能够数到５（借助手指）和５以上，却要回到４，以４作为自己计数法的基数，这在他看来似乎是不可思议的。他坦白地承认，这是他求解无门的一个谜。

　　　　然而，这个谜是人为的。这样表述这个谜，必须假定是那些与我们相似的个体意识（即具有相同的机能并习惯于同一些逻辑运算的个体意识）在用这些运算造成了计数法，而且这些个体意识必定为这个计数法挑选出一个最符合它们的经验的基数。但是，这种假设是没有根据的。事实上，计数法也和语言一样（不应当把它们与语言分开）

　　　　，乃是取决于集体思维的社会现象。在任何社会集体中，这种思维都是完全决定于该社会集体的类型及其制度。在原始社会中，思维是神秘的和原逻辑的；它在语言中得到表现，而在它们的语言中，实际上是不知道象我们所使用的那样的抽象概念。这些语言也没有真正的数词　或者说差不多没有数词。它们使用的是一些“执行数的功能”的词，或者更正确地说，它们是求助于“数－总和”

　　　　，亦即求助于一些具体表象，在这些表象中，数还没有与被数的东西分离开来。简而言之，下面一种说法不管看来多么离奇，但它是正确的，这就是原始人在拥有数以前的漫长时期中就会数数了。

　　　　如果是这样，那么，有什么根据可以认为这个或那个计数法的基数比其他任何基数都更合乎自然呢？须知每一个实际被采用的计数基数都是奠基于社会集体的集体表象上。在几乎纯粹使用具体的计数的地方我们所能观察到的最低阶段上，根本就没有基数，也没有任何计数法。在从左手小指经

……　245

　　　　８３２原　始　思　维

　　　　左手各指上升到左边的腕、肘等等以及以相反的次序下降到身体的右边直到右手小指的连续动作，并不强调其中的任何一次动作。例如，它们并不在符合２、５或１０的身体部位上停留得比在其他什么部位上更长久。

　　　　所以，海顿说得很对：说出来的词是身体部位的名称，不是数的名称。只是在有规则的周期性开始让人觉察出数列时才出现了数词。

　　　　实际上，这个周期性往往是由手指和足趾的数来确定的：换句话说，以５为基数的计数法是最普遍的。

　　　　然而不要相信，在我们见到这个基数的任何地方，它都正好具有这种我们觉得如此合乎自然的起源。几乎所有的原始人都利用手指来数数，而那些不知道以５为基数的计数法的人，常常与知道用这个方法的人一样能很好地利用手指。

　　　　在这一点上，“手语概念”的研究是很有益处的。这里是地尼丁杰（Ｄèｎè－ｄｉｎｄｊｉｅ）

　　　　族印第安人（加拿大）计数方法的一个例子。

　　　　“他伸出左手，把手掌对着自己的脸，弯起小指，说１；接着他弯起无名指，说２，又弯一下指尖。接下去弯起中指，说３。他弯起食指来指着拇指，说４；只数到这个手指为止。然后，他伸开拳，说５；这就是我的（或者一只，或者这只）手完了。接着，印第安人继续伸着左手，并起左手三个手指，使它们与拇指和食指分开，然后，把左手的拇指和食指移拢来靠着右手的拇指，说６；亦即每边３个，３和３。接着他把左手的４个手指并在一起，把左手的拇指移拢来靠着右手的拇指和食指，说７（一边是４，或者还有３个弯起的，或者每边３个和中间１个）。

　　　　他把右手的３个手指碰一碰左手拇指，这就成了两对４个手指，他说８（４和４或者每边４）。

　　　　接着，他出示那个唯一弯着的右

……　246

　　　　原　始　思　维９３２

　　　　手小指，说９（还有１个在底下，或者差１个，或者小指留在底下）。最后，印第安人拍一下手，把双手合在一起，说１０，亦即每边都完了，或者数好了，数完了。接着他又开始同样一番手续，说：全数加１，数好的再加１，等等。“

　　　　①

　　　　这样看来，地尼丁杰人在用自己的手指计数时根本没有以５为基数的观念。他不象我们在其他一些部族那里见到的那样说６是第二个１，７是第二个２，８是第二个３，等等。相反的，他说６是３和３，又重新回到那个数完了手指的手上，把没有数过的手的两个手指移拢来加在那只手的拇指上。这说明，他在数５时，在数完“一只手”时，并不比在数完４或６的时候停留得更久。

　　　　因此，在这种情形下以及在其他许多与此相似的情形下，周期性原则，即作为计数法的基础的那种东西，并不包括在计数法本身中，也不包括在这时完成的动作中。

　　　　基数可能是由于那些与计数的方便绝无任何共同之处的原因而产生的，同时，数的算术使用的观念在这里还根本谈不上。

　　　　原逻辑思维是神秘的，它与我们的思维的趋向不同。

　　　　它对待事物的最明显的客观属性常常采取不关心的态度，相反的，它关心的是一切种类的存在物的神秘的和秘密的属性。

　　　　例如，４这个基数和以４为基数的计数法，其起源可能归因于在所考查的民族的集体表象中，东南西北四方、与这四个方位互渗的四个方向的风、四种颜色、四种动物等等的“数－总和”起了重要的作用。因此，我们根本不必滥用我们的心理

　　　　①Ｐｅｔｉｔｏｔ，ＤｉｃｔｉｏｎａｉｒｅｄｅｌａｌａｎｇｕｅＤèｎè－ｄｉｎｄｊｉｅ，ｐ。

　　　　ｌｖ。

……　247

　　　　０４２原　始　思　维

　　　　学洞察力去猜测为什么那些能够用自己手上的５个指头数数的人一定要去选择４这个基数。在我们见到使用这个基数的地方，这个基数不是被挑选出来的。它好象是先于自己而存在，就象数在那个还没有从被数的东西中分离出来、“数－总和”

　　　　还占据着真正计数的地位的漫长时期里就先有了数一样。

　　　　如果想象是“人类智力”为自己设计出了用于计算的数，那就错了，因为正相反，人们在想出数的本身以前先就以艰难而辛苦的方法进行着计数了。

　　　　Ⅳ

　　　　当数已经有了名称，当社会集体拥有了计数法时，还不能得出结论说数就因此而开始在事实上被抽象地想象了。相反的，它们大都仍然与关于最常被计算的事物的观念连结着。

　　　　例如，约鲁巴人（Ｙｏｒιｂａｓ）

　　　　①就拥有相当出色的计数法，这可以从他们的减法使用上看出来。

　　　　１，１２，１３，１４，１５＝１０＋１，１０＋２，１０＋３，１０＋４，１０＋５；１６，１７，１８，１９＝２０－４，－３，－２，－１；７０＝２０×４－１０；１３０＝２０×７－１０，等等。

　　　　这个事实应当用约鲁巴人经常使用贝壳充当货币一点来解释：他们总是把贝壳放成５个一堆、２０个一堆、２００个一堆，等等。

　　　　报道这个事实的观察者说：“在约鲁巴人的脑子里，数词有两种意义：其一是数，其二是约鲁巴人主要点数的那

　　　　①西苏丹最大最发达的民族之一。——汉译者注

……　248

　　　　原　始　思　维１４２

　　　　种东西，这就是货币（贝壳）……其他东西只是通过与贝壳的相等数比较的办法来点数，因为没有文字和学校的民族，根本就不知道抽象的数。“

　　　　①这个结论用于所有处于同一发展水平的社会集体都是同样正确的。数，尽管它也有名称，但仍然与主要作为计算对象的某一类东西的具体表象或多或少密切地联系着，而其他东西则只是通过一种可说与这些东西套叠的办法来计算的。

　　　　但是，假定说这种密切的联系渐渐断绝了，数不知不觉地开始被独立地来想象了，也绝不要认为数在某点上变成抽象的了，这又恰恰是因为每个数都有了自己的名称。对原始。。

　　　　民族来说，任何东西或者差不多任何东西都不是象我们认为合乎自然的那样被感知的。对它们的思维来说，不存在纯粹是现象的自然现象，不存在只是图像的图像，不存在完全是形状的形状。在这里，被感知的任何东西都同时包括在那些以神秘因素占优势的集体表象的复合中。同样，在这里也不存在简单地只是名称的名称，也不存在只是数词的数词。我们暂且不谈比如说原始人在计算他做了多少小时的工应得多少报酬或者他在某一天捕到了多少鱼时所给予数的那种实际应用。每当他想到作为数的数时，他就必然把它与那些属于。。

　　　　这个数的、而且由于同样神秘的互渗而正是属于这一个数的什么神秘的性质和意义一起来想象。数及其名称同是这些互渗的媒介。

　　　　①Ｍａｎ，“ＯｎｔｈｅＮｕｍｅｒａｌＳｙｓｔｅｍｏｆｔｈｅＹｏｒｕｂａＮａｔｉｏｎ，”

　　　　Ｊ。

　　　　Ａ。

　　　　Ｉ。

　　　　，ｘｖｉ。

　　　　ｐ。

　　　　６１。

……　249

　　　　２４２原　始　思　维

　　　　因此，每个数都有属于它自己的个别的面目、某种神秘的氛围、某种“力场”。因此，每个数都是特别地、不同于其他数那样地被想象（甚至可说是被感觉）。从这个观点看来，数并不构成一个同类的序列，因而，它们根本不适合于最简单的逻辑运算或者数学运算。每个数的神秘特性使它们不能进行加、减、乘、除。可以对这些数进行的唯一运算，乃是不象算术运算那样服从于矛盾律的神秘的运算。

　　　　简而言之，我们可以说，在原始人的思维中，从两方面看来数都是在不同程度上不分化的东西。在实际应用中，它还或多或少与被计算的东西联系着。在集体表象中，数及其名称还如此紧密地与被想象的总和的神秘属性互渗着，以至与其说它们是算术的单位，还真不如说它们是神秘的实在。

　　　　应当指出，这样被神秘气氛包围着的数，差不多是不超过头十个数的范围。原始民族也只知道这几个数，它们也只是给这几个数取了名称。在已经上升到关于数的抽象概念的民族中间，正是那些形成了最古老的集体表象的一部分的数，才真正能够十分长久地保持着数的真义的神秘力量。

　　　　但是，这些真义和神秘的力量根本不扩及它们的倍数，一般的也不扩及大的数。这一点的理由是显而易见的。为原逻辑的和神秘的思维所习惯的头几个数（大致到１０或１２）

　　　　是与这种思维的本性互渗的，它们只是在很晚的时代才成为纯粹算术的数。

　　　　可能，甚至没有这样一个社会集体，在那里，这些数只是算术的数，如果不算数学家的话。

　　　　相反的，在原始人的思维中，那些极少分化的较大的数从来就没有与自己的名称一起进入这。。。。。。。。

　　　　个思维的集体表象中，它们从一开始立刻就是算术的数，除

……　250

　　　　原　始　思　维３４２

　　　　某些例外，它们就不是其他什么东西。

　　　　由此可见，我可以在什么程度上赞同乌节尼尔（Ｈ。

　　　　ＵｓｅｎCｅｒ）

　　　　的题为《Ｄｒｅｉｈｅｉｔ》（《论三》）

　　　　①的杰出著作中的一些结论。

　　　　乌节尼尔详尽无遗地列举了能证明３这个数的神秘性质，特别是它自古以来所具有的神秘的意义和力量的证据以后，他和笛尔斯（Ｄｉｅｌｓ）一样，得出结论说，这个数的神秘性质起源于人类社会在计数中不超过３的那个时代。

　　　　那时，３必定表示一个最后的数，一个绝对的总数，因而它在一个极长的时期中必定占有较发达社会中的“无限大”

　　　　所占有的那种地位。

　　　　当然，在某些原始部族那里，３这个数无疑可能享有这种威信。

　　　　但是不能把乌节尼尔的解释看成是令人满意的。

　　　　首先，事实上我们没有在任何地方发现计数的确止于３的例子。甚至在那些只有１、２、偶尔也有３的数词的社会集体中（在澳大利亚、托列斯海峡、新几内亚）

　　　　，原逻辑思维也有自己的方法来使它数得更多。不论在什么地方，３都不是“最后”的数。

　　　　此外，被使用的或者有名称的数的序列，从来就没有止于某个显然是最后的和表现了完整性的数上。相反的，搜集到的所有事实，其中不仅涉及上面提到的那些原始部族的事实，而且还涉及美拉尼西亚、南北美各部族、印度的德拉维人（ＤｒａCｖｉｄｉａｎｓ）

　　　　等等的事实，统统说明了数列止于一个意为“许多”

　　　　、“太多”的不确定的词上，这个词在后来又变成了５、６或者其他什么数的确定的数词。最后，正如毛斯所正确地指出的

　　　　①ＲｈｅｉｎｉｓｃｈｅｓＭｕｓｅｕｍ，Ｎ。

　　　　Ｆ。

　　　　，ｌｖｉ。

　　　　ｐ。

　　　　１—４８，１６１—２０８，３２４—３６４。

……　251

　　　　４２原　始　思　维

　　　　那样①，如果乌节尼尔的理论是正确的，如果在许多世纪中人类智力一直停留在３这个数上，给