part15-第6部分

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itself　on　the　same　grounds；　its　increments　being　governed　by　the　same

laws　which　determine　those　of　the　different　degrees　of　the　meridian。




　　　　　　　　In　a　pendulum　loaded　with　a　Bob；　some　difficulty　occurs　in

finding　the　centre　of　oscillation；　and　consequently　the　distance

between　that　and　the　point　of　suspension。　　To　lessen　this；　it　has

been　proposed　to　substitute　for　the　pendulum；　a　cylindrical　rod　of

small　diameter；　in　which　the　displacement　of　the　centre　of

oscillation　would　be　lessened。　　It　has　also　been　proposed　to　prolong

the　suspending　wire　of　the　pendulum　below　the　Bob；　until　their

centres　of　oscillation　shall　coincide。　　But　these　propositions　not

appearing　to　have　received　general　approbation；　we　recur　to　the

pendulum；　suspended　and　charged　as　has　been　usual。　　And　the　rather　as

the　the　laws　which　determine　the　centre　of　oscillation　leave　no　room

for　error　in　finding　it；　other　than　that　minimum　in　practice　to　which

all　operations　are　subject　in　their　execution。　　The　other　sources　of

inaccuracy　in　the　length　of　the　pendulum　need　not　be　mentioned；

because　easily　guarded　against。　　But　the　great　and　decisive

superiority　of　the　pendulum；　as　a　standard　of　measure；　is　in　its

accessibility　to　all　men；　at　all　times　and　in　all　places。　　To　obtain

the　second　pendulum　for　45　degrees　it　is　not　necessary　to　go　actually

to　that　latitude。　　Having　ascertained　its　length　in　our　own　parallel；

both　theory　and　observation　give　us　a　law　for　ascertaining　the

difference　between　that　and　the　pendulum　of　any　other。　　To　make　a　new

measure　therefore；　or　verify　an　old　one；　nothing　is　necessary　in　any

place　but　a　well…regulated　time…piece；　or　a　good　meridian；　and　such　a

knowledge　of　the　subject　as　is　common　in　all　civilized　nations。




　

　　　　　　　　Those　indeed　who　have　preferred　the　other　element；　do　justice

to　the　certainty；　as　well　as　superior　facilities　of　the　pendulum；　by

proposing　to　recur　to　one　of　the　length　of　their　standard；　and　to

ascertain　its　number　of　vibrations　in　a　day。　　These　being　once　known；

if　any　accident　impair　their　standard　it　is　to　be　recoved　by　means　of

a　pendulum　which　shall　make　the　requisite　number　of　vibrations　in　a

day。　　And　among　the　several　commissions　established　by　the　Academy　of

Sciences　for　the　execution　of　the　several　branches　of　their　work　on

measures　and　weights；　that　respecting　the　pendulum　was　assigned　to

Messrs。　Borda；　Coulomb　&　Cassini；　the　result　of　whose　labors；

however；　I　have　not　learned。




　　　　　　　　Let　our　unit　of　measures　then　be　a　pendulum　of　such　length　as

in　the　latitude　of　45　degrees；　in　the　level　of　the　ocean；　and　in　a

given　temperature；　shall　perform　its　vibrations；　in　small　and　equal

arcs；　in　one　second　of　mean　time。




　　　　　　　　What　ratio　shall　we　adopt　for　the　parts　and　multiples　of　this

unit？　　The　decimal　without　a　doubt。　　Our　arithmatic　being　founded　in

a　decimal　numeration；　the　same　numeration　in　a　system　of　measures；

weights　and　coins；　tallies　at　once　with　that。　　On　this　question；　I

believe；　there　has　been　no　difference　of　opinion。




　　　　　　　　In　measures　of　length；　then；　the　pendulum　is　our　unit。　　It　is　a

little　more　than　our　yard　and　less　than　the　ell。　　Its　tenth　or　dime；

will　not　be　quite　。4　inches。　　Its　hundredth；　or　cent；　not　quite　。4　of

an　inch；　its　thousandth；　or　mill；　not　quite　。04　of　an　inch；　and　so

on。　　The　traveller　will　count　his　road　by　a　longer　measure。　　1；000

units；　or　a　kiliad；　will　not　be　quite　two…thirds　of　our　present　mile；

and　more　nearly　a　thousand　paces　than　that。




　　　　　　　　For　measures　of　surface；　the　square　unit；　equal　to　about　ten

square　feet；　or　one…ninth　more　than　a　square　yard；　will　be　generally

convenient。　　But　for　those　of　lands　a　larger　measure　will　be　wanted。

A　kiliad　would　be　not　quite　a　rood；　or　quarter　of　an　acre；　a　myriad

not　quite　2　1/2　acres。




　　　　　　　　For　measures　of　capacity；　wet　and　dry；




　　　　　　　　The　cubic　Unit　=　。1　would　be　about　。35　cubic　feet；　。28　bushels

dry；　or　7/8　of　a　ton　liquid。

　　　　　　　　Dime　=　。1　would　be　about　3。5　cubic　feet；　2。8　bushels；　or　about

7/8　of　a　barrel　liquid。

　　　　　　　　Cent　=　。01　about　50　cubic　inches；　or　7/8　of　a　quart。

　　　　　　　　Mill　=　。001　=　。5　of　a　cubic　inch；　or　2/3　of　a　gill。




　　　　　　　　To　incorporate　into　the　same　system　our　weights　and　coins；　we

must　recur　to　some　natural　substance；　to　be　found　everywhere；　and　of

a　composition　sufficiently　uniform。　　Water　has　been　considered　as　the

most　eligible　substance；　and　rain…water　more　nearly　uniform　than　any

other　kind　found　in　nature。　　That　circumstance　renders　it　preferable

to　distilled　water；　and　its　variations　in　weight　may　be　called

insensible。




　　　　　　　　The　cubic　unit　of　this　=　。1　would　weigh　about　2；165　lbs。　or　a

ton　between　the　long　and　short。

　　　　　　　　　　　　　　　　　The　Dime　=　。1　a　little　more　than　2。　kentals。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Cent　=　。01　a　little　more　than　20　lb。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Mill　=　。001　a　little　more　than　2　lb。

　　　　　　　　　　　　　　　　　Decimmil　=　。0001　about　3　1/2　oz。　avoirdupoise。

　　　　　　　　　　　　　　　　Centimmil　=　。00001　a　little　more　than　6　dwt。

　　　　　　　　　　　　　　　　Millionth　=　。000001　about　15　grains。

　　　　　　　　　　　Decimmillionth　=　。0000001　about　1　1/2　grains。

　　　　　　　　　　Centimmillionth　=　。00000001　about　。14　of　a　grain。

　　　　　　　　　　　　　　　　Billionth　=　。000000001　about　。014　of　a　grain。




　　　　　　　　With　respect　to　our　coins；　the　pure　silver　in　a　dollar　being

fixed　by　law　at　347　1/4　grains；　and　all　debts　and　contracts　being

bottomed　on　that　value；　we　can　only　state　the　pure　silver　in　the

dollar；　which　would　be　very　nearly　23　millionths。




　　　　　　　　I　have　used　loose　and　round　numbers　（the　exact　unit　being　yet

undetermined）　merely　to　give　a　general　idea　of　the　measures　and

weights　proposed；　when　compared　with　those　we　now　use。　　And　in　the

names　of　the　subdivisions　I　have　followed　the　metrology　of　the

ordinance　of　Congress　of　1786；　which　for　their　series　below　unit

adopted　the　Roman　numerals。　　For　that　above　unit　the　Grecian　is

convenient；　and　has　been　adopted　in　the　new　French　system。




　　　　　　　　We　come　now　to　our　last　question；　in　what　form　shall　we　offer

this　metrical　system　to　the　world？　　In　some　one　which　shall　be

altogether　unassuming；　which　shall　not　have　the　appearance　of　taking

the　lead　among　our　sister　institutions　in　making　a　general

proposition。　　So　jealous　is　the　spirit　of　equality　in　the　republic　of

letters；　that　the　smallest　excitement　of　that　would　mar　our　views；

however　salutary　for　all。　　We　are　in　habits　of　correspondence　with

some　of　these　institutions；　and　identity　of　character　and　of　object；

authorize　our　entering　into　correspondence　with　all。　　Let　us　then

mature　our　system　as　far　as　can　be　done　at　present；　by　ascertaining

the　length　of　the　second　pendulum　of　45　degrees　by　forming　two

tables；　one　of　which　shall　give　the　equivalent　of　every　different

denomination　of　measures；　weights　and　coins　in　these　States；　in　the

unit　of　that　pendulum；　its　decimals　and　multiples；　and　the　other

stating　the　equivalent　of　all　the　decimal　parts　and　multiples　of　that

pendulum；　in　the　several　denominations　of　measures；　weights　and　coins

of　our　existing　system。　　This　done；　we　might　communicate　to　one　or

more　of　these　institutions　in　every　civilized　country　a　copy　of　those

tables；　stating　as　our　motive；　the　difficulty　we　had　experienced；　and

often　the　impossibility　of　ascertaining　the　value　of　the　measures；

weights　and　coins　of　other　countries；　expressed　in　any　standard　which

we　possess；　that　desirous　of　being　relieved　from　this；　and　of

obtaining　information　which　could　be　relied　on　for　the　purposes　of

science；　as　well　as　of　business；　we　had　concluded　to　ask　it　from　the

learned　societies　of　other　nations；　who　are　especially　qualified　to

give　it　with　the　requisite　accuracy；　that　in　making　this　request　we

had　thought　it　our　duty　first　to　do　ourselves；　and　to　offer　to

others；　what　we　meant　to　ask　from　them；　by　stating　the　value　of　our

own　measures；　weights　and　coins；　in　some　unit　of　measure　already

possessed；　or　easily　obtainable；　by　all　nations；　that　the　pendulum

vibrating　seconds　of　mean　time；　presents　itself　as　such　an　unit；　its

length　being　determined　by　the　laws　of　nature；　and　easily

ascertainable　at　all　times　and　places；　that　we　have　thought　that　of

45　degrees　would　be　the　most　unexceptionable；　as　being　a　mean　of　all

other　parallels；　and　open　to　actual　trial　in　both　hemispheres。　　In

this；　therefore；　as　an　unit；　and　in　its　parts　and　multiples　in　the

decimal　ratio；　we　have　expressed；　in　the　tables　communicated；　the

value　of　all　the　measures；　weights　and　coins　used　in　the　United

States；　and　we　ask　in　return　from　their　body　a　table　of　the　weights；

measures　and　coins　in　use　within　their　country；　expressed　in　the

parts　and　multiples　of　the　same　unit。　　Having　requested　the　same

favor　from　the　learned　societies　of　other　nations；　our　object　is；

with　their　assistance；　to　place　within　the　reach　of　our　fellow

citizens　at　large　a　perfect　knowledge　of　the　measures；　weights　and

coins　of　the　countries　with　which　they　have　commercial　or　friendly

intercourse；　and　should　the　societies　of　other　countries　interchange

their　respective　tables；　the　learned　will　be　in　possession　of　an

uniform　language　in　measures；　weights　and　coins；　which　may　with　time

become　useful　to　other　descriptions　of　their　citizens；　and　even　to

their　governments。　　This；　however；　will　rest　with　their　pleasure；　not

presuming；　in　the　present　proposition；　to　extend　our　views　beyond　the

limits　of　our　own　nation。　　I　offer　this　sketch　merely　as　the　outline

of　the　kind　of　communication　which　I　should　hope　would　excite　no

jealousy　or　repugnance。




　　　　　　　　Peculiar　circumstances；　however；　would　require　letters　of　a

more　special　character　to　the　Institute　of　France；　and　the　Royal

Society　of　England。　　The　magnificent　work　which　France　has　executed

in　the　admeasurement　of　so　large　a　portion　of　the　meridian；　has　a

claim　to　great　respect　in　our　reference　to　it。　　We　should　only　ask