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20宋史-第136部分

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及后朔初、末限日;各置入限日及余,以其日进退率乘之,如宗法而一,所得,以进退其日下升平积,即各为定数。

  

  赤道宿度

  斗:二十六

  

  牛:八

  

  女:十二

  虚:十及分

  

  危:十七

  

  室:十六

  壁:九二历同

  

  北方七宿九十八度。虚分二千五百六十三、秒一十九。《乾元》七千五百三十五、秒二十五。《仪天》二千五百八十八、秒九十九。

  

  奎:十六

  

  娄:十二

  胃:十四

  昴:十一

  毕:十七

  

  觜:一

  

  参:十

  西方七宿八十一度。二历同

  

  井:三十三

  

  鬼:三

  

  柳:十五

  星:七

  张:十八

  

  翼:十八

  轸:十七

  南方七宿一百一十一度。二历同

  

  角:十二

  

  亢:九

  

  氐:十五

  房:五

  心:五

  

  

  尾:十八

  箕:十一

  东方七宿七十五度。二历同

  

  又《仪天》云:「前皆赤道度,自古以来,累依天仪测定,用为常准。赤道者,天中纮带,仪极攸凭,以格黄道也。」

  

  求赤道变黄道度:《乾元》谓之求黄道度。《仪天》谓之推黄道度。

  准二至赤道日躔宿次。前后五度为限,初限十二,每限减半,终九限减尽。距二立之宿,减一度少强,又从尽起限,每限增半,九限终于十二。距二分之宿,皆乘限度,身外除一,余满百为度分,命曰黄赤道差。二至前后各九限,以差为减;二分前后各九限,以差为加。各加减赤道度为黄道度,有余分就近收为太、半、少之数。《乾元》初率九,每限减一,末率一。《仪天》初数一百七,每限减一十,末率二十七,其余限数加减并同《应天》。

  

  黄道宿度

  斗:二十三度半

  牛:七度半二历同

  女:十一度太二历并十一度半

  虚:十度少强二千五百六十三、秒十九。《乾元》无分。《仪天》六十三分、九十九秒。危:十七度少《乾元》同。《仪天》十七度太

  室:十六度太。壁:十度《乾元》九度太。《仪天》同。

  

  北方七宿九十七度二千五百六十三、秒十九。《乾元》九十六度半、《仪天》九十七度半、六十三、秒九十九。

  

  奎:十七度半二历同

  娄:一十二度太《乾元》十三度。《仪天》同。

  胃:十四度少。二历并十四度太

  昴:十一度二历同

  毕:十六度半《乾元》同。《仪天》十六度少。

  觜:一度参:九度少二历并同

  

  西方七宿八十二度少。《乾元》八十三度。《仪天》八十二度半。

  

  井:三十度鬼:二度太二历并同

  

  柳:十四度半《乾元》、《仪天》十四度少。

  星:七度。《乾元》、《仪天》并六度太。

  

  张:十八度少《乾元》同。《仪天》十八度太。

  翼:十九度少《乾元》十九度。《仪天》同

  。

  轸:十八度太二历同

  

  南方七宿一百一十度半。《乾元》一百九度太。《仪天》同。

  

  角:十三度亢:九度半二历并同

  

  氐:十二度少《乾元》、《仪天》并十五度半。

  房:五度二历同

  心:五度《乾元》同。《仪天》四度太。

  尾:十七度少。《乾元》同。《仪天》十七度。

  箕:十度《乾元》十度太。《仪天》十度。

  

  东方七宿七十五度少。《乾元》七十六度。《仪天》七十四度太。

  

  求赤道日度:《仪天》谓之推日度。

  以天总除元积,为总数;不尽,半而进位,又以一百收总数从之,以元法收为度,不满为分秒,命起赤道虚宿四度分。《乾元》以轨率去岁积分,余以五因之,满轨率收为度,不满,退除为分,余同。《仪天》以乾数去岁积分,宗法收为度,命起虚宿二度,余同《应天》。又以一象度及余秒累加之,满赤道宿度即去之,各得四正,即初日加时赤道日度也。

  

  求黄道日度:置冬至赤道日躔宿度,以所入限数乘之,所得,身外除一,满百为度,不满为分,用减赤道日度,为冬至加时黄道日度及分。《乾元》、《仪天》亦如其法。《乾元》即以八十四,《仪天》以一百一除为度,余同《应天》。

  

  求朔望常日月:《乾元》谓之求黄道平朔日度。

  置朔、望日躔先后定数,进一位,倍之,身外除之,以元法收为度分,先加后减朔望中日、月,为朔望中常日、月度分;用加冬至黄道之宿,命如前,即得朔望常日、月所在。《乾元》置会周一万七千三百六十,以距十一月后来月数乘之,所得,减去朔余,加会余而半之,以二百九十四收为度,不尽,退除为分。《仪天》法在后。《乾元》又有求黄道加时朔日度,置平朔日,以日躔阳加阴减之,又以冬至黄道日度加而命之,即其朔加时黄道日度及分也。若求望日度者,以半朔策加之,即得望日度及分也。用阳度,即依本术。

  

  每日加时黄道日度:《乾元》谓之每日行分。

  以定朔、望日所在相减,余以距后日数除之,为平行分;二行分相减,为合差;半之,加减平行分,为初行分;后平行多,减为初;后平行少,加为初。

  以距后日数除合差,为日差;后少者损,后多者益,为每日行分;累加朔、望日,即得所求。《乾元》同。《仪天》不立此法。又《仪天》有求次正定日加时黄道日度,置岁差,以限数乘之,退一位,满一百一为差秒及小分,再析之,乃以加一象度,所得,累加冬至黄道日,满黄道宿次去之,各得四正,即加时黄道日度也。若求四正定日夜半黄道日度,置其定日小余副之,以其日盈、缩分乘之,满宗法而一,盈加缩减其副,乃以减其日加时,即为夜半黄道日度。又有求每日夜半日度,因四正初日夜半度,累加一策,以其日盈缩分盈加缩减,满黄道宿次去之,即得每日夜半日度。又有求定朔、弦、望加时日度,置定朔、望小余副之,以其日盈缩分乘之,以宗法收之为分,盈加缩减其副,以加其日夜半度,各得其时加日躔所次。如朔、望有进退者,此术不用。

  

 





志第二十二律历二

  ○应天乾元仪天历

  步月离入先后历《乾元》谓之月离。《仪天》谓之步月离。

  

  离总:五万五千一百二十、秒一千二百四十二。《乾元》转分一万六千二百、秒一千二百四。《仪天》历终分二十七万八千三百一、秒一百六十五。

  

  转日:二十七、五千五百四十六、秒六千二百一十。《乾元》转历二十七、一千六百三十、秒六千二十。《仪天》历周二十七、五千六百一、秒一百六十五。

  历中日:一十三、七千七百七十四、秒三千一百五。《乾元》不立此法。《仪天》历中十三日、七千八百五十、秒五千八十二半。《仪天》有象限六日、八千九百七十五、秒二千五百四十一少。

  

  朔差日:一、九千七百六十二、秒三千七百九十。《乾元》转差一、三千八百六十九、秒三千九百八十。《仪天》会差日一、九千八百五十七、秒九千八百三十五。

  

  《仪天》又有象差日空、四千九百八十、秒四千九百五十八太;望一百八十二度六千三百四十四、秒四千九百五十。

  

  度母:一万一百。

  秒法:一万。二历同

  

  求天正十一月朔入先后历:《乾元》谓之求月离入历,求弦、望入历。《仪天》谓之推天正经朔入历。

  以通余减元积,余以离总去之为总数;不尽者,半而进位,以元法收为日,不满为分。如历中日以下为入先历;以上者去之,为入后历。命日,算外,即得天正十一月朔入先后历日分。累加七日、三千八百二十七分、秒六,盈历中日及分秒去之,各得次朔、望入先后历日分。《乾元》以朔余减岁积分,以转分去之,余以五因之,满元率收之为度;以弦策加之,即弦、望所入。以转差加之,得后朔历;累加之,即得弦、望入历及分。《仪天》以闰余减岁积分,余以历终分去之,不满,以宗法除之为日;在象限以下为初限,以上去之,余为末限,各为入迟疾历初、末限。

  七日:初数八千八百八十八,《乾元》初二千六百一十二。

  末数一千一百一十四。末三百二十八。

  

  十四日:初数七千七百七十四,《乾元》初二千二百八十五。

  末数二千二百二十八。末六百五十五。《乾元》又有二十一日:初一千九百五十八,末九百八十二;二十八日:初一千六百三十二,末一千三百九。

  

  又《仪天》法月离先后度数:《乾元》谓之月离阴阳差。《仪天》谓之求朔弦望升平定数。

  以月朔、弦、望入历先后分通减元法,余进位,下以其日损益率展之,以元法收为分,所得,损益次日下先后积为定数。其七日、十四日,如初数以下者,返减之,以上者去之,余,返减末数,皆进位,下以损益率展之,各满末数为分,损益次日下先后积为定数。《乾元》置入历分,以其日损益率乘之,元率收为分,损益其下阴阳差为定数。四七术,如初数已下者,以初率乘之,如初数而一,以损益阴阳差为定数;若初数以上者,以初数减之,余乘末率,末数除之,用减初率,余加阴阳差,各为定数。

  

  朔弦望定日:以日躔、月离先后定数,先加后减朔、弦、望中日,为定日。二历法同。

  

  推定朔弦望日辰七直:以天正所盈之日加定积,视朔、弦、望中日,如入大、小雪气,即加去年天正所盈之日分;若入冬至气者,即加今年天正所盈之日分。日满七十六去之,不满者,命从金星甲子,算外,即得定朔、弦、望日辰星直也。视朔干名与后朔同者大,不同者小,其月无中气者为闰。又视朔所入辰分皆与二分相减,余二收,用减八分之六,其朔定小余如此;以上者进一日;朔或有交正见者,其朔不进。定望小余在日出分以下者,退一日,若有亏初在辰分以下亦如之。二历法同。

  

  《仪天》又有求朔弦望加时月度,置弦、望加时日度,其合朔加时月与太阳同度,其日、度便为月离所次;余加弦、望象度及余秒,满黄道宿次去之,即定朔、弦、望加时日、度也。

  

  九道宿度:《乾元》、《仪天》皆谓之月行九道。

  凡合朔所交,冬在阴历,夏在阳历,月行青道;冬至、夏至后,青道半交在春分之宿,出黄道东;立夏、立冬后,青道半交在立春之宿,出黄道东南:至所冲之宿亦如之。

  冬在阳历,夏在阴历,月行白道;冬至、夏至后,白道半交在秋分之宿,出黄道西;立冬、立夏后,白道半交在立秋之宿,出黄道西北:至所冲之宿亦如之。春在阳历,秋在阴历,月行朱道;春分、秋分后,朱道半交在夏至之宿,出黄道南;立春、立秋后,朱道半交在立夏之宿,出黄道西南:至所冲之宿亦如之。

  春在阴历,秋在阳历,月行黑道。春分、秋分后,黑道半交在冬至之宿,出黄道北;立春、立秋后,黑道半交在立冬之宿,出黄道东北:至所冲之宿亦如之。

  四序月离为八节,九道斜正不同,所入七十二候,皆与黄道相会。各距交初黄道宿度,每五度为限。初限十二,每限减半,终九限又减尽,距二立之宿减一度少强,却从减尽起,每限减半,九限终十二而至半交,乃去黄道六度;又自十二,每限减半,终九限又减一度少强,更从减尽起,每限增半,九限终十二,复与日轨相会。交初、交中、半交,各以限数,遇半倍使,乘限度为泛差。其交中前后各九限,以距二至之宿前后候数乘之,半交前后各九限,各至二分之宿前后候数乘之,皆满百而一为黄道差。在冬至之宿后,交初前后各九限为减,交中前后各九限为加;夏至之宿后,交初前后各九限为加,交中前后各九限为减。大凡月交后为出黄道外,交中后为入黄道内。半交前后各九限,在春分之宿后出黄道外,秋分之宿后入黄道内,皆以差为加;在春分之宿后入黄道内,秋分之宿后出黄道外,皆以差为减。倍泛差,退一位,遇减,身外除三;遇加,身外除一。

  又以黄道差减,为赤道差。交初、交中前后各九限,以差加;半交前后各九限,皆以差减。以黄赤道差减黄道宿度为九道宿度,有余分就近收为太、半、少之数。《乾元》初数九,每限减一,终于一,限数并同,即八十四除之。《仪天》初数一百一十七,每限减一十,终于二十七,以一百一除。二历皆不身外为法。初中正交、春秋二分、冬夏二至前后各九限,加减并同《应天》。又《仪天》即除法是九十乘黄道泛差,一百一收为度,乃得月与黄、赤道定差。以上入交定月出入各六度相较之差,黄道随其日行所向,斜正各异,余皆同《应天》。《仪天》有求定朔望加时入迟疾历初末限,置经朔、望入迟疾初末限日及余秒,如求定朔、弦、望法入之,即各得所求。又求初中正交入历,置其朔、望加时入迟疾历初末限日及余秒,视其日月行入阴阳历日及余秒,如近前交者即加,近后交者即返减交中日余,乃如之,各得初、中、正交入迟疾历初末限日及余秒也。其加减满或不足,即进退象限及余秒,各得所求。又求朔望加时及初、中、正交入迟疾
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