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20宋史-第148部分

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  命大余甲子,算外,即次气日辰及余。余气累而求之。

  

  求天正经朔:置天正冬至气积分,满朔实去之为积月,不尽为闰余;盈元法为日,不盈为余;以减天正冬至大、小余,为天正经朔大、小余。大余不足减,加纪法;小余不足减,退大余,加元法以减之。

  命大余甲子,算外,即得所求年前天正经朔日辰及余。

  求弦望及次朔经日:置天正经朔大、小余,以弦策累加之,命如前,即得弦、望及次朔经日日辰及余。

  求没日:置有没之气小余,二十四气小余在没限已上者,为有没之气。

  以秒母乘之,其秒从之。

  用减七十一万二千二百二十五,余以一万二百二十五除之为没日,不满为除。以没日加其气大余,命甲子,算外,即其气没日日辰。

  求减日:置有减经朔小余,经朔小余不满朔虚分者,为有减之朔。

  以三十乘之,满朔虚分为减日,不满为余。以减日加经朔大余,命甲子,算外,即其月减日日辰。

  步发敛术

  候策:五、余二千八百四十、秒五。

  卦策:六、余三千四百八、秒六。

  土王策:三、余一千七百四、秒三。

  辰法:三千二百五十。

  刻法:三百九十。

  半辰法:一千六百二十五。

  秒母:一十八。

  求七十二候:各置中节大、小余命之,为初候;以候策加之,为次候;又加之,为末候。各命甲子,算外,即得其候日辰。

  求六十四卦:各因中气大、小余命之,为公卦用事日;以卦策加之,即次卦用事日;以土王策加诸侯之卦,得十有二节之初外卦用事日。

  求五行用事日:各因四立之节大、小余命之,即春木、夏火、秋金、冬水首用事日;以土王策减四季中气大、小余,命甲子,算外,即其月土始用事日也。

  求发敛加时:各置小余,满辰法除之为辰数,不满者,刻法而一为刻,又不满为分。命辰数从子正,算外,即得所求加时辰时。若以半辰之数加而命之,即得辰初后所入刻数。

  

  求发敛去经朔:置天正经朔闰余,以月闰累加之,即每月闰余;满元法除之为闰日,不尽为小余,即得其月中气去经朔日及余秒。其闰余满闰限,即为置闰,以月内无中气为定。

  

  求卦候去经朔:各以卦、候策及余秒累加减之,中气前,减;中气后,加。即各得卦、候去经朔日及余秒。

  步日躔术

  日度母:六百二十四万。

  周天分:二十二亿七千九百二十万四百四十七。

  周天:三百六十五度。余一百六十四万四百四十七,约分二千五百六十四、秒八十二。

  

  岁差:八万四百四十七。

  二至限:一百八十二度。余二万四千二百五十,约分六千二百一十八。

  

  一象度:九十一。余一万二千一百二十五,约分三千一百九。

  

  求朔弦望入盈缩度:置二至限度及余,以天正闰日及余减之,余为天正经朔入缩度及余;以弦策累加之,满二至限度及余去之,则盈入缩,缩入盈而互得之。即得弦、望及次经朔日所入盈缩度及余。其余以一万乘之,元法除之,即得约分。

  

  

  

  

  

  

  

  

  

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  求朔弦望盈缩差及定差:各置朔、弦、望所入盈缩度及约分,如在象度分以下者为在初;已上者,覆减二至限,余为在末。置初、末度分于上,列二至于下,以上减下,余以下乘上,为积数;满四千一百三十五除之为度,不满,退除为分,命曰盈缩差度及分。若以四百乘积数,满五百六十七除之,为盈缩定差。若用立成者,以其度损益率乘度除,满元法而一,所得,以损益其度下盈缩积,为定差度;其损益初、末分为二日者,各随其初、末以乘除。其后皆如此例。

  

  求定气日:冬、夏二至,盈缩之端,以常为定。余者以其气所得盈缩差度及分盈减缩加常气日及约分,即为其气定日及分。

  赤道宿度

  斗:二十六

  

  牛:八

  

  

  女:十二

  

  

  虚:十及分

  危:十七

  

  

  室:十六

  

  

  壁:九

  北方七宿九十八度。余一百六十万四百四十七,约分二千五百六十四。

  

  奎:十六

  

  娄:十二

  

  胃:十四

  

  昴:十一

  毕:十七

  

  觜:一

  

  

  参:十

  西方七宿八十一度。

  井:三十三

  

  鬼:三

  

  

  柳:十五

  

  星:七

  张:十八

  

  翼:十八

  

  轸:十七

  南方七宿一百一十一度。

  角:十二

  

  亢:九

  

  

  氐:十五

  

  房:五

  心:五

  

  

  尾:十八

  

  箕:十一

  东方七宿七十五度。

  前皆赤道度,自《大衍》以下,以仪测定,用为常数。赤道者,常道也,纮于天半,以格黄道。

  求天正冬至赤道日度:以岁差乘所求积年,满周天分去之,不尽,用减周天分,余以度母除之,一度为度,不满为余。余以一万乘之,度母退除为约分。

  命起赤道虚宿六度去之,至不满宿,即所求年天正冬至加时赤道日躔所在宿度及分。

  求夏至赤道加时日度:置天正冬至加时赤道日度,以二至限度及分加之,满赤道宿度去之,即得夏至加时赤道日度。若求二至昏后夜半赤道日度者,各以二至之日约余减一万分,余以加二至加时赤道日度,即为二至初日昏后夜半赤道日度,每日加一度,满赤道宿度去之,即得每日昏后夜半赤道日度。

  

  求赤道宿积度:置冬至加时赤道宿全度,以冬至赤道加时日度减之,余为距后度及分;以赤道宿度累加之,即各得赤道其宿积度及分。

  求赤道宿积度入初末限,各置赤道宿积度及分,满九十一度三十一分去之,余在四十五度六十五分半以下分以日为母。

  为在初限;以上者,用减九十一度三十一分,余为入末限度及分。

  求二十八宿黄道度:各置赤道宿入初、末限度及分,用减一百一十一度三十七分,余以乘初、末限度及分,进一位,以一万约之,所得,命曰黄赤道差度及分;在至后、分前减,在分后、至前加,皆加减赤道宿积度及分,为其宿黄道积度及分;以前宿黄道积度减其宿黄道积度,为其宿黄道度及分。其分就近为太、半、少。

  黄道宿度

  斗:二十三半

  牛:七半

  女:十一半

  虚:十少、秒六十四

  危:十七太

  室:十七少

  壁:九太

  北方七宿九十七度半、秒六十四。

  奎:十七太

  娄:十二太

  胃:十四半

  昴:十太

  毕:十六

  

  觜:一

  

  参:九少

  西方七宿八十二度。

  井:三十

  

  鬼:二太

  柳:十四少

  星:七

  张:十八太

  翼:十九半

  轸:十八太

  南方七宿一百一十一度。

  角:十三

  

  亢:九半

  氐:十五半

  房:五

  心:四

  

  尾:十七

  箕:十

  东方七宿七十四度太。

  七曜循此黄道宿度,准今历变定。若上考往古,下验将来,当据岁差,每移一度,乃依法变从当时宿度,然后可步日、月、五星,知其守犯。

  求天正冬至加时黄道日度:以冬至加时赤道日度及分,减一百一十一度三十七分,余以冬至加时赤道日度及分乘之,进一位,满一万约之为度;不满为分,命曰黄赤道差;用减冬至赤道日度及分,即为所求年天正冬至加时黄道日度及分。

  求冬至之日晨前夜半日度:置一万分,以其日升分加之,以乘冬至约余,以一万约之,所得,以减冬至加时黄道日度,即为冬至之日晨前夜半黄道日度及分。

  求逐月定朔之日晨前夜半黄道日度:置其朔距冬至日数,以其度下盈缩积度盈加缩减之,余以加天正冬至晨前夜半日度,命之,即其月定朔之日晨前夜半日躔所在宿次。

  求每日晨前夜半黄道日度:各置其定朔之日晨前夜半黄道日度,每日加一度,以其日升降分升加降减之,满黄道宿度去之,即各得每日晨前夜半黄道日躔所在宿度及分。若次年冬至小余满法者,以升分极数加之。

  

 





志第二十八律历八

  ○明天历

  步晷漏术

  二至限:一百八十一日六十二分。

  一象度:九十一度三十一分。

  消息法:一万六百八十九。

  辰法:三千二百五十。

  刻法:三百九十。

  半辰法:一千六百二十五。

  昏明刻分:九百七十五。

  昏明:二刻一百九十五分。

  冬至岳台晷景常数:一丈二尺八寸五分。

  夏至岳台晷景常数:一尺五寸七分。

  冬至后初限、夏至后末限:四十五日六十二分。

  夏至后初限、冬至后末限:一百三十七日。

  求岳台晷景入二至后日数:计入二至后来日数,以二至约余减之,仍加半日之分,即为入二至后来日午中积数及分。

  求岳台晷景午中定数:置所求午中积数,如初限以下者为在初;已上者,覆减二至限,余为在末。其在冬至后初限、夏至后末限者,以入限日减一千九百三十七半,为泛差;仍以入限日分乘其日盈缩积,盈缩积在日度术中。

  五因百约之,用减泛差,为定差;乃以入限日分自相乘,以乘定差,满一百万为尺,不满为寸、为分及小分,以减冬至常晷,余为其日午中晷景定数。若所求入冬至后末限、夏至后初限者,乃三约入限日分,以减四百八十五少,余为泛差;仍以盈缩差减极数,余者若在春分后、秋分前者,直以四约之,以加泛差,为定差;若春分前、秋分后者,以去二分日数及分乘之,满六百而一,以减泛差,余为定差;乃以入限日分自相乘,以乘定差,满一百万为尺,不满为寸、为分及小分,以加夏至常晷,即为其日午中晷景定数。

  求每日消息定数:置所求日中日度分,如在二至限以下者为在息;以上者去之,余为在消。又视入消息度加一象以下者为在初;以上者,覆减二至限,余为在末。其初、末度自相乘,以一万乘而再折之,满消息法除之,为常数。乃副之,用减一千九百五十,余以乘其副,满八千六百五十除之,所得以加常数,为所求消息定数。

  求每日黄道去极度及赤道内外度:置其日消息定数,以四因之,满三百二十五除之为度,不满,退除为分,所得,在春分后加六十七度三十一分,在秋分后减一百一十五度三十一分,即为所求日黄道去极度及分。以黄道去极度与一象度相减,余为赤道内、外度。若去极度少,为日在赤道内;若去极度多,为日在赤道外。

  求每日晨昏分及日出入分:以其日消息定数,春分后加六千八百二十五,秋分后减一万七百二十五,余为所求日晨分;用减元法,余为昏分。以昏明分加晨分,为日出分;减昏分,为日入分。

  求每日距中距子度及每更差度:置其日晨分,以七百乘之,满七万四千七百四十二除为度,不满,退除为分,命曰距子度;用减半周天,余为距中度。若倍距子度,五除之,即为每更差度及分。若依司辰星漏历,则倍距子度,减去待旦三十六度五十二分半,余以五约之,即每更差度。

  

  求每日夜半定漏:置其日晨分,以刻法除之为刻,不满为分,即所求日夜半定漏。

  求每日昼夜刻及日出入辰刻:倍夜半定漏,加五刻,为夜刻。用减一百刻,余为昼刻。以昏明刻加夜半定漏,满辰法除之为辰数,不满,刻法除之为刻,又不满,为刻分。命辰数从子正,算外,即日出辰刻;以昼刻加之,命如前,即日入辰刻。若以半辰刻加之,即命从辰初也。

  

  求更点辰刻:倍夜半定漏,二十五而一,为点差刻;五因之,为更差刻。以昏明刻加日入辰刻,即甲夜辰刻;以更点差刻累加之,满辰刻及分去之,各得更点所入辰刻及分。若同司辰星漏历者,倍夜半定漏,减去待旦一十刻,余依术求之,即同内中更点。

  

  求昏晓及五更中星:置距中度,以其日昏后夜半赤道日度加而命之,即其日昏中星所格宿次,其昏中星便为初更中星;以每更差度加而命之,即乙夜所格中星;累加之,得逐更中星所格宿次。又倍距子度,加昏中星命之,即晓中星所格宿次。若同司辰星漏历中星,则倍距子度,减去待旦十刻之度三十六度五十二分半,余约之为五更,即同内中更点中星。

  

  求九服距差日:各于所在立表候之,若地在岳台北,测冬至后与岳台冬至晷景同者,累冬至后至其日,为距差日;若地在岳台南,测夏至后与岳台晷景同者,累夏至后至其日,为距差日。

  求九服晷景:若地在岳台北冬至前后者,以冬至前后日数减距差日,为余日;以余日减一千九百三十七半,为泛差;依前术求之,以加岳台冬至晷景常数,为其地其日中晷常数。若冬至前后日多于距差日,乃减去距差日,余依前术求之,即得其地其日中晷常数。若地在岳台南夏至前后者,以夏至前后日数减距差日,为余日;乃三约之,以减四百八十五少,为泛差;依前术求之,以减岳台
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