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千禧年三部曲-第58部分

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了钱,挤到一个头发灰白、身躯庞大的女人和两个穿着学校制服的男孩中间。

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①一九三○年代源自牙买加的一个政治宗教运动,尊衣索匹亚前皇帝海尔·塞拉西一世为救世主,相信黑人终能得到救赎。

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圣乔治所在之处是一个U形海湾,形成了内港卡里内吉。海港周围环绕着陡峭山丘,山上散布着房舍与老旧的殖民建筑,鲁伯特堡垒则远远地高踞在一座悬崖顶端。

圣乔治是个紧密而紮实的市镇,街道狭窄,并有许多巷弄。房屋沿着山边往上盖,除了市区北部边缘一个板球场兼竞赛跑道的场地之外,几乎找不到一块平坦土地。

她在港口下车,走过一道短短的陡坡,来到位於坡顶的麦金泰电器行。格林纳达出售的产品,几乎全都从美国或英国进口,所以售价要比其他地方贵上一倍,但至少店里有冷气。

她为她那台苹果牌强力笔记本(G4钛本,十七寸萤幕)订购的备用电池终于到了。在迈阿密时,她买了一台配备有摺叠式键盘的PDA掌上电脑,可以用来收发电子邮件,放在背包里携带容易,省得还要拖着强力笔记本到处跑,但用PDA的萤幕来代替十七寸萤幕实在太简陋。原来的电池已经退化,只用半小时就得充电,若想坐在池畔的露台上,简直麻烦透顶。而且格林纳达的电力供应也还有很大的进步空间,在此地的几星期当中,便经历过两次长时间停电。她用黄蜂企业的信用卡付款,将电池塞进背包后,再度回到正午的热气中。

她去了一趟巴克莱银行,提了三百美元,然后到市场买了一把红萝卜、六个芒果和一瓶一点五公升的矿泉水。现在袋子重了许多,等她回到港口时已经又饿又渴。起先她想去“肉豆落”,却见餐厅门口已有排长龙的等候队伍,便又继续走到位於港口另一头,较安静的“龟甲”。她坐在露天座上,点了一盘炸乌贼配薯条,和一瓶当地产的加勒比啤酒,接着随手拿起被丢在一旁的报纸《格林纳达之声》,浏览了两分钟。其中只有一篇颇具戏剧性的文章值得一看,除了警告玛蒂达飓风可能来袭,还附了一张房屋毁损的照片,提醒民众上次飓风侵袭本岛时所造成的灾害。

她折起报纸,刚喝下一大口啤酒,忽然看见住在三十二号房的男人从酒吧走到露天座来,一手提着棕色公文包,另一手拿了一大杯可口可乐。他的视线从她身上扫过但没认出她,之后便坐在露天座另一端的长椅上,凝望远方的海水。

莎兰德发现他的神魂似乎完全出窍,动也不动地坐了七分钟,然后才举起杯子喝了三大口,接着放下杯子,又继续凝视大海。过了一会儿,她打开袋子,拿出《数学次元》。

莎兰德这辈子都深爱着解题与猜谜。九岁那年,母亲送给她一个魔术方块。她的能力受到考验,但受挫的时间几乎不到四十分钟,她便理解其中的运作模式。从此以后,解魔术方块对她来说再也不是难题。她也从未错过每天报纸上的智力测验--给你五个怪异的图形,你得解出第六个图形为何。她总能一眼便看出答案。

上小学后,学了加减法,乘除与几何则是自然的延伸。她能够加总餐厅的帐单、开立发票,还能依发射的角度与速度计算出炮弹的轨道。很简单。但在读到《大众科学》里那篇文章之前,她从不曾对数学感兴趣,甚至没想过乘法表也是数学。那只是某天她在学校里只花一个下午就背出来的东西,却始终不明白为何老师要一再地叨念一整年。

后来很突然地,她感觉到在这些理论与公式背后,必定存在着不可改变的逻辑,这个念头引领她来到大学书店的数学区。但一直到开始读《数学次元》,她眼前才展开一个全新的世界。数学其实就是一个有着无数变化的逻辑谜题--是可以解答的谜。其要领并不在於解答算数问题--五乘以五永远都是二十五--而是在於了解各种规则的组合,进而能够解答任何一个数学问题。

严格说来,《数学次元》并非教科书,而是一本厚达一千两百页、讲述数学历史的大部头书籍,内容从古希腊时期一直延伸到近代人为了了解球面天文学所作的努力。它被视为数学“圣经”,就如同丢番图①的《算术》在治学严谨的数学家眼中的崇高地位(不论过去或现在)。当她在格兰安西海滩饭店的露台上首次翻开《数学次元》时,便被诱入一个数字的魔法世界。写这本书的作者很懂得利用一些奇闻逸事与惊人的问题寓教於乐。从阿基米德到今日加州喷射推进实验室的数学,她都能理解,并吸收了他们解题的方法。

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①丢番图(Diophantus,约246-330),希腊数学家,因为引用符号来代表数,所以被世人称为代数之父。

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毕达哥拉斯於公元前五世纪整理出的公式(x2+y2=z2),让她顿悟了。在那一刻,莎兰德才了解到自己在中学时期某堂课--这是她所上过极少数的课程之一--背下来的内容意义为何。在直角三角形中,两条直角边的平方和等於斜边的平方。此外,欧几里得於公元前三百年左右的发现也令她十分着迷:完全数恒等於两数相乘,其中一数为二的次方数,另一数为二的下一个次方数减一的差。这比毕达哥拉斯的公式更精密,她可以看到无穷的组合。

6=21x (22-1)

28=22x (23-1)

496=24x (25-1)

8;128=26x (27-1)

她可以无止境地推算下去,而且找不到任何能推翻这个法则的数字。这种逻辑正好投合莎兰德对於“绝对”的感觉。她继续研读阿基米德、牛顿、马丁·加德纳能等十多位一流数学家的理论,完全沉醉於纯粹的愉悦中。

接着来到探讨皮埃尔·德·费马的章节,他所提出的数学谜题“费马最后定理”让她震惊了七星期。但这点时间不算什么,因为将近四百年来数学家们都被费马逼疯了,一直到一九九三年才终于有个名叫安德鲁·怀尔斯的英国人成功解开谜底。

费马定理是个有趣、简单的课题。

皮埃尔·德·费马,一六○一年出生於法国西南部的博蒙·德洛马涅。他甚至称不上数学家,而只是个热爱数学并将它当成嗜好的公务员,但却是公认有史以来最杰出的自学数学家之一。他和莎兰德一样,很喜欢解各种难题与谜题。而最令他感到有趣的则是设计问题却不提供解答,让其他数学家伤脑筋。哲学家笛卡儿给费马取了许多难听的绰号,而他的英国同僚约翰·华里斯则称他“那个该死的法国人”。

一六二一年,出版了丢番图《算术》的拉丁文译本,里面完整编辑了毕达哥拉斯、欧几里得与其他古代数学家所提出的数论。费马便是在研究毕达哥拉斯的公式时,忽然灵光乍现发明了这个不朽的问题。他将毕达哥拉斯的方程式稍作变化,将(x2+y2=z2)式中的平方改为立方(x3+y3=z3)。

问题是新的方程式似乎没有任何整数的答案。因此费马只是在理论上动了点手脚,却将一个具有无数完美解答的公式变成一条毫无出路的死胡同。他的定理正是如此--费马声称在无限的数字宇宙中,没有任何一个整数的立方可以等於两个整数的立方和,而且只要数字的次方数大於二--也就是除了毕氏方程式之外,皆可适用。

其他数学家很快便同意这个说法。经过测试与错误,他们可以自己证明找不到任何数字得以推翻费马定理。只不过问题在於即使计算到世界末日,他们也永远无法检验完所有存在的数字--数字毕竟是无限的--因此数学家们并不能百分之百确定下一个数字也不能推翻费马的定理。在数学领域中,任何主张都必须以数学方式证明,以有效而精确的公式表达。数学家站上讲台后,必须能够说出:“结果是如此,因为……”

费马出於习惯,对同僚们提出了惹人厌的考验。这位天才在他《算术》那本书的书页空白处写下问题,并以几行字作结:“Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caperet”这几行字在数学史上永垂不朽:“对此命题我有非常精辟的证明法,但空白处太小写不下。”

假如他的用意是为了将同侪逼疯,那么他成功了。自一六三七年以后,几乎每个有自尊心的数学家都会花时间,有时是花大量时间,试图找出费马的证明。一代代的思想家都未能破解,直到最后怀尔斯终于提出众所期盼的证明。在此之前,他已经苦思这个谜二十五年,最后十年更是投注了几乎所有时间。

莎兰德感到茫然。

她其实对答案并不感兴趣,重点在於解答过程。若有人将谜题摆在她面前,她就解题。在她了解推理原则之前,解开数字之谜需要花很长时间,但总能在翻看答案前作出正确解答。

所以她读到费马定理时,便拿出纸来开始涂写数字。但找不到证明法。

她不屑於看解答,因此跳过了提供怀尔斯解答法的章节,继续将《数学次元》看完,也确信书中提出的其他问题对她而言并无超高难度。接下来她日复一日地重新研究费马的谜题,心情也日益急躁,很好奇费马的“精辟证明”到底是什么。她从一条死巷走到另一条。

三十二号房的男人起身走向出口时,她抬头看了一下。他在那儿坐了两小时又十分钟。

艾拉将杯子放在吧台上。她早已察觉那种插着可笑阳伞的粉红色蹩脚饮料,不合莎兰德的口味。她总是点同样的饮料--兰姆可乐。平常她点的无非是拿铁、兰姆可乐,或是加勒比啤酒,只有一晚例外,那天她有点奇怪,喝得烂醉,艾拉只得叫服务生搀她回房。她照例坐在吧台的最右端,打开一本书,里头看上去充满密密麻麻的数字,在艾拉看来,她这种年纪的女孩会选读这种书真是有趣。

她也注意到莎兰德似乎一点也不想被人搭讪。极少数几个落单男子曾献过殷勤,却都遭到和善但坚定的拒绝,其中有一次还不是非常和善。遭到无礼打发的男人叫克利斯·麦凯伦,是当地一名流氓,很可能会对人大打出手。因此当他烦了莎兰德一整晚,最后不小心绊一跤跌进泳池时,艾拉也不太为他操心。值得赞赏的是,麦凯伦并未记恨。第二天晚上他又来了,非常清醒,并说想请莎兰德喝一杯啤酒,她略一犹豫后接受了。从那时起,每当他们在酒吧相遇,彼此总会礼貌地打招呼。

“一切都好吗?”

莎兰德点点头,端起杯子。

“玛蒂达有什么消息吗?”

“还在往我们这边来,这个周末可能会很惨。”

“什么时候会知道?”

“老实说,得等她过境后才会知道。她可能朝格林纳达直扑而来,却在最后一刻转向北方。”

这时她们听到一阵笑声,稍嫌大声了点,转头一看原来是三十二号房的女子,她丈夫显然说了什么有趣的话。

“他们是谁?”

“Dr福布斯吗?他们是从德克萨斯州奥斯丁来的美国人。”艾拉说到“美国人”时,口气有点嫌恶。

“看得出来他们是美国人,不过他们来这里做什么?他是医生?”

“不,不是医生,是博士。他是为了圣玛利亚基金会来的。”

“那是什么?”

“他们为有天赋的儿童提供教育资助。他是个德高望重的人,正在和教育部商讨一个企划案,打算在圣乔治创立一所高中。”

“这个德高望重的人会打老婆。”莎兰德说。

艾拉瞄了莎兰德一眼,走到吧台另一头为几个当地顾客倒酒。

莎兰德待了十分钟,一直埋首於《数学次元》中。她早在进入发育期之前便知道自己有过目不忘的本事,也因此和同学们迥然不同。这点她从未向任何人透露--除了一时脆弱向布隆维斯特吐露之外。《数学次元》的内容她已经记得滚瓜烂熟,之所以抱着书到处跑,主要是因为它象徵着与费马的实质连结,此书彷佛成了某种护身符。

但今晚她却无法集中精神在费马或他的定理上,脑海中只看见福布斯博士在卡里内吉呆坐不动,凝望着远方海面的某一点。

她知道事情不太对劲,至於为什么知道,她也说不上来。

最后她合上书本,回到房间,打开笔记本电脑。上网不需要花脑筋。饭店没有宽频,不过她有内建的数据机,可以连接上她的松下手机,之后便能收发电子邮件。她打了一个信息给〈Plague_xyz_666@hotmail。〉:

这里没宽频。需要关于圣玛利亚基金会某个福布斯博士与他妻子的资料,住在得州奥斯丁。只要有人找到资料,给五百美金。黄蜂

她附上自己的PGP公钥,并以“瘟疫”的PGP钥匙加密后传送出去。她看看时钟,七点半刚过。

她关闭电脑、锁上房门后,沿着海滩走了四百码,经过通往圣乔治的道路,来到“椰子”后面一间简陋小屋前,敲了敞门。乔治·布兰现年十六岁,是个学生,志愿是要当律师或医师,又或者是太空人。他和莎兰德一样乾瘦,只比她高一点。

莎兰德是在搬到格兰安西的第二天,在海滩上认识他的。当时她坐在几棵棕桐树下,看一群孩童在水边踢足球。正当她沉迷於《数学次元》时,这个男孩来到离她几码外的沙地上坐下,显然没有注意到她在那里。她静静地观察他--一个瘦削的黑人男孩,穿着凉鞋、黑色牛仔裤和白衬衫。

他也打开一本书,埋首其中。他和莎兰德一样,看的是数学书籍《基本概要-4》,并开始在一本练习簿中涂写起来。五分钟后,莎兰德轻咳一声,他吓得跳起来,连忙为自己打扰对方而道歉,就在他转身离去前,莎兰德开口问他是否正在演算复杂的公式。

是代数。不到一分钟,她便指出他计算当中的一个错误。半小时后,他们一块完成了他的作业。一小时后,就把他教科书的下一章全部看完,她还像家教老师一样向他解释算术运算背后的要诀。他看着她,眼神中充满敬畏。过了两小时,他说出母亲住在多伦多,父亲住在岛上另一头的格林维尔,而他自己则住在海滩过去一点的一间小屋。他在家里排行老么,上面有三个姐姐。

莎兰德发现�
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